SISTEM RESOLUSI DAN DEDUKSI

SISTEM RESOLUSI DAN DEDUKSI

-     Refutation adalah pembuktian teorema dengan menunjukkan negasi atau pembuktian kontradiksi melalui reductio ad absurdum.

-     Melakukan refute berarti membuktikan kesalahan.

-     Contoh :

A à B

B à C

C à D

\A à D

Untuk membuktikan konklusi A à D  adalah suatu teorema melalui resolusi refutation, hal yang dilakukan :

              p à q    º    ~p Ú q

       sehingga 

              Aà D    º    ~A Ú D

dan langkah terakhir adalah melakukan negasi

          ~(~A Ú D) º     A Ù ~D

Penggunaan konjungsi dari disjunctive form pada premis dan negasi pada konsklusi, memberikan conjuctive normal form yang cocok untuk resolusi refutation.

Dari contoh di atas, penulisannya menjadi :

(~A Ú B) Ù (~B Ú C) Ù (~C Ú D) Ù A Ù ~D

                              

Akar bernilai nill, menunjukkan kontradiksi. Sehingga melalui refutation dapat ditunjukkan konklusi asli (awal) adalah teorema dengan peran kontradiksi.

SHALLOW (DANGKAL) PENALARAN CAUSAL

-     Sistem pakar menggunakan rantai inferensi, dimana rantai yang panjang merepresentasikan lebih banyak causal atau pengetahuan yang mendalam. Sedangkan penalaran shallow umumnya menggunakan kaidah tunggal atau inferensi yang sedikit.

-     Kualitas inferensi juga faktor utama dalam penentuan kedalaman dan pendangkalan dari penalaran.

-     Shallow knowledge disebut juga experiment knowledge.

-     Contoh : Penalaran shallow

IF a car has

       a good battery

       good sparkplugs            conditional elements

       gas

       good tires

THEN the car can move

-     Pada penalaran shallow, tidak ada atau hanya terdapat sedikit pemahaman dari subjek, dikarenakan tidak ada atau hanya terdapat sedikit rantai inferensi.

-     Keuntungan dari penalaran shallow adalah kemudahan dalam pemograman, yang berarti waktu pengembangan program menjadi singkat, program menjadi lebih kecil, lebih cepat dan biaya pengembangan menjadi murah.

-     Penalaran causal disebut juga penalaran mendalam (deep reasoning), karena pemahaman yang mendalam diperoleh dari pemahaman rantai causal kejadian yang terjadi, atau dengan kata lain kita dapat memahami proses dari suatu abstrak yang disajikan.

-     Frame dan jaringan semantik adalah contoh model yang menggunakan penalaran causal.

-     Contoh :

IF the battery is good

THEN there is electricity

IF there is electricity

       and the sparkplugs are good

THEN the sparkplugs will fire

IF the sparkplugs fire

       and there is gas

THEN the engine will run

IF  the engine runs

       and there are is gas

THEN the engine will run

IF the engine runs

       and there are good tires

THEN the car will move

-     Penalaran causal cocok digunakan untuk operasi yang berubah-ubah dari sistem yang dibatasi oleh kecepatan eksekusi, memori dan peningkatan biaya pengembangan.

-     Penalaran causal dapat digunakann untuk membangun model sistem nyata, seperti model yang dipakai untuk simulasi penggalian hipotesa penalaran pada tipe query “what if”.

-     Contoh : Dalam mengobati pasien, dokter dihadapkan pada jangkauan yang lebar dalam melakukan tes diagnosa untuk memverifikasi kejadian/penyakit secara cepat dan tepat.

-     Karena kebutuhan akan penalaran causal meningkat, diperlukan kombinasi dengan kaidah penalaran satu shallow.

-     Metode resolusi dengan refutation dapat digunakan untuk membuktikan apakah kaidah tunggal konklusi bernilai benar dari banyak kaidah (multiple rule).

-     Contoh :

B=battery is good                 C= car will move

E=there is electricity              F=sparkplugs will fire

G=there is gas               R=engine will run

S=sparkplugs are good   T=there are good tires

(1)       B Ù S Ù G Ù T à C

(2)       B à E

(3)       E Ù S à F

(4)       F Ù G à R

(5)       R Ù T à C

Langkah pertama di atas diaplikasikan pada resolusi refutation dengan menegasikan konklusi atau kaidah tujuan.

(1’) ~( B Ù S Ù G Ù T à C) = ~[~( B Ù S Ù G Ù T) Ú C]

Selanjutnya, setiap kaidah yang lain diekspresikan dalam disjunctive form menggunakan equivalesi seperti :

       p à q º ~p Ú q    dan    ~(p Ù q) º ~p Ú ~q

sehingga versi baru dari (2)-(5) menjadi :

(2’) ~B Ú E

(3’) ~(E Ù S) Ú F     =  ~E Ú ~S Ú F

(4’) ~(F ÙG) Ú R     =  ~F Ú ~G Ú R

(5’) ~(R Ù T) Ú C     =  ~R Ú ~T Ú C

Pohon Resolusi Refutation-nya :

Akar bernilai nill, menunjukkan kontradiksi. Sehingga melalui refutation dapat ditunjukkan konklusi asli (awal) :

          B Ù S Ù G Ù T à C

adalah teorema dengan peran kontradiksi.

FORWARD CHAINING DAN BACKWARD CHAINING

-     Chain (rantai) : perkalian inferensi yang menghubung-kan suatu permasalahan dengan solusinya.

-     Forward chaining :

ü  Suatu rantai yang dicari atau dilewati/dilintasi dari suatu permasalahn untuk memperoleh solusi.

ü  Penalaran dari fakta menuju konklusi yang terdapat dari fakta.

-     Backward chaining :

ü Suatu rantai yang dilintasi dari suatu hipotesa kembali ke fakta yang mendukung hipotesa tersebut.

ü Tujuan yang dapat dipenuhi dengan pemenuhan sub tujuannya.

-     Contoh rantai inferensi :

gajah(x) à mamalia (x)

mamalia(x) à binatang(x)

·       Causal (sebab-akibat) Forward chain

gajah(clyde)

gajah(x)                mamalia(x)

                                  mamalia(x)            binatang(x)

binatang(clyde)

·       Explicit Causal chain

gajah(clyde)

unifikasi

implikasi         gajah(clyde)                  mamalia(clyde)

unifikasi

implikasi                                       mamalia(clyde)     

-         Karakteristik Forward dan Backward chaining

Forward chaining	Backward chaining
Perencanaan, monitoring, kontrol	Diagnosis
Disajkan untuk masa depan	Disajikan untuk masa lalu
Antecedent ke konsekuen	Konsekuen ke antecedent
Data memandu, penalaran dari bawah ke atas	Tujuan memandu, penalaran dari atas ke bawah
Bekerja ke depan untuk mendapatkan solusi apa yang mengikuti fakta	Bekerja ke belakang untuk mendapatkan fakta yang mendukung hipotesis
Breadth first search dimudahkan	Depth first search dimudahkan
Antecedent menentukan pencarian	Konsekuen menentukan pencarian
Penjelasan tidak difasilitasi	Penjelasan difasilitasi

ü  Forward Chaining

                 

                                         

ü  Backward Chaining